Конечная математика Примеры

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{1}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{4} = \frac{1}{8} - \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{1}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{1}{8} - \frac{4}{2 \cdot 4}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{x}{4} = \frac{1}{8} - \frac{4}{8}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{4} = \frac{1 - 4}{8}$

Этап 1.5

Вычтем $4$ из $1$ .

$\frac{x}{4} = \frac{- 3}{8}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{4} = - \frac{3}{8}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{3}{8})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{3}{8})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 4 (- \frac{3}{8})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $4 (- \frac{3}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{8}$ в числитель.

$x = 4 (\frac{- 3}{8})$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = 4 \frac{- 3}{4 (2)}$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = 4 \frac{- 3}{4 \cdot 2}$

Этап 3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 3}{2}$

Этап 3.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 1.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 1 \frac{1}{2}$